Ο Δρόσος Τσαβλής γεννήθηκε το 1971 με γονείς τον Αριστείδη Τσαβλή και τη Στέλλα Καραβασίλη. Είναι παντρεμένος με την παιδίατρο Άννα Τζουμάκα και έχουν τρία παιδιά: τη Στέλλα, τον Άρη και τη Νικολέττα.
Είναι ανεξάρτητος Δημοτικός Σύμβουλος στον Δήμο Θεσσαλονίκης και αιρετό μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Περιφερειακής Ένωσης Δήμων Κεντρικής Μακεδονίας (ΠΕΔ-ΚΜ).
Ασχολήθηκε νωρίς με τα κοινά και από το 2006 έως το 2010 ήταν κοινοτικός σύμβουλος στον Δήμο Θεσσαλονίκης και πρόεδρος της επιτροπής Υγείας, Καθαριότητας και Προστασίας του Καταναλωτή, από το 2011 έως το 2019 ήταν μέλος της Επιτροπής Κοινωνικής Πολιτικής της Ε’ Δημοτικής Κοινότητας του Δήμου Θεσσαλονίκης. Εκλέχθηκε το 2019 ως πρώτος σε σταυρούς δημοτικός σύμβουλος στην παράταξη «Ναι στη Θεσσαλονίκη». Από το 2019 έως το 2021 διετέλεσε πρόεδρος του Δημοτικού Συμβουλίου Θεσσαλονίκης, μέλος του ΔΣ του οργανισμού «Μουσείο Ολοκαυτώματος Θεσσαλονίκης» και πρόεδρος της Επιτροπής «30η Οκτωβρίου 1944» του Δήμου Θεσσαλονίκης.
Σήμερα εργάζεται ως ιδιώτης πνευμονολόγος στη Θεσσαλονίκη και τα Γιαννιτσά, ως κλινικός πνευμονολόγος στο ίδρυμα «Άγιος Παντελεήμων» Θεσσαλονίκης και διδάσκει στο Εργαστήριο Φυσιολογίας του Αγγλόγλωσσου τμήματος Ιατρικής του ΑΠΘ (Laboratory Reader of Physiology) .
